Griechen Bedeutung bei Optionen – Kennzahlen für die Wertänderungen der Optionen

Griechen Bedeutung bei Optionen – Kennzahlen für die Wertänderungen der Optionen

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Eine Option ist ein Vertrag, welcher einen Investor dazu berechtigt, ein Wertpapier zu einem bestimmten fest vorgegebenen Zeitpunkt zu kaufen oder zu verkaufen. Wenn es um den Erwerb von solchen Optionen geht, werden unterschiedliche Faktoren analysiert, um das Optionsrisiko zu bewerten und Optionsportfolios effektiver zu verwalten. Dafür verwenden die Marktteilnehmer spezielle Risikovariablen, die Griechen genannt werden, weil sie typischerweise mit griechischen Symbolen dargestellt werden. Zu solchen Symbolen zählen insbesondere Delta, Theta, Vega, Gamma und Rho, wobei jede einzelne Risikovariable ihre bestimmte Bedeutung besitzt.

  • Bessere Einschätzung von Risiken durch gezielte Analysen
  • Delta und Gamma messen die Abhängigkeit der Option von ihrem Basiswert
  • Vega als Indikator für die Volatilität
  • Theta gibt Auskunft über den zeitlichen Verfall der Option

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Grundlagen der Griechen Optionen: die Moneyness

Für das Verständnis der Bedeutung von Griechen ist es zunächst empfehlenswert, sich mit der sogenannten Moneyness zu beschäftigen, welche für die Ausübung der Option im Hinblick auf den jeweiligen Basiswert eine essenzielle Rolle spielt. Grundsätzlich wird bei Moneyness zwischen:

  • im Geld
  • am Geld
  • aus dem Geld

unterschieden.

Bei „im Geld“ für eine Put-Option liegt der Ausübungspreis über dem tatsächlichen Wertpapierkurs. Wenn ein Anleger beispielsweise eine Put-Option zum Ausübungspreis von 110 EUR für eine Aktie kauft, die derzeit bei 100 EUR gehandelt wird, dann befindet sich seine Position mit 10 EUR „im Geld“. Sie gibt ihm das Recht, die Aktie zu einem Preis von 110 EUR zu verkaufen. Im Geld bedeutet aber nicht, dass der Trader unbedingt einen Gewinn aus dem Handel erzielt. Es ist lediglich ein Indikator dafür, dass es sich lohnen kann, diese Option auszuüben.

Bei „am Geld“ sind für Put- und Call-Optionen der Ausübungspreis sowie der Kurs vom Basiswert identisch.

„Aus dem Geld“ bedeutet, dass der Ausübungspreis für eine Call-Option über dem tatsächlichen Basiswertkurs bzw. für eine Put-Option unter dem tatsächlichen Kurs liegt. Wenn also der Investor eine Call-Option für 110 EUR für dieselbe Aktie kauft, dann ist seine Position für 10 EUR „aus dem Geld“. Kauft ein Anleger eine Put-Option für 100 EUR, wobei der aktuelle Kurs bei 110 EUR liegt, dann ist er bei dieser Position mit 10 EUR „aus dem Geld“. Bei „aus dem Geld“ verfallen die Prämien umso schneller, je näher sich das Verfallsdatum befindet. 

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Allgemeine Informationen zu Griechen

Die Griechen oder Griechen Optionen, allen voran Delta, Gamma, Theta, Vega und Rho, sind wichtige Kennzahlen bei Optionen und versuchen, unterschiedliche Faktoren zu messen, welche den Preis eines Optionsvertrags beeinflussen können. Sie werden nach einem speziellen Optionspreismodell berechnet. Dabei konzentrieren wir uns auf bestimmte Marktfaktoren, welche den Preis beeinflussen könnten und lassen dabei andere Faktoren unbeachtet. So können wir mit dem jeweiligen Griechen bestimmte Auswirkungen eines einzelnen Faktors auf Wertänderungen von Optionen ausdrücken. Wenn wir beispielsweise wissen, dass eine Option dazu neigt, sich weniger in Wert zu ändern als der zugrundeliegende Basiswert, dann können wir für diese Besonderheit Delta verwenden. Hier können wir genau bestimmen, um wie viel sich die Option voraussichtlich bewegen wird, falls sich der Basiswert um einen bestimmten Betrag im Wert verändert. Die Tatsache, dass eine Option im zeitlichen Verlauf an Wert verliert, können wir in Zahlen ausdrücken, indem wir Theta benutzen. Die Verwendung von Griechen ermöglicht es uns, detailliertere Analysen über die Marksituation zu unternehmen. So kann ein Investor fundierter Entscheidungen darüber treffen, mit welchen Optionen er handeln sollte und welche Strategien dafür besser geeignet sind. Beispielsweise lassen sich mit Griechen folgende Aufgaben besser lösen:

  • Messungen von Wahrscheinlichkeiten dafür, dass eine Option, welche Sie handeln möchten, an Wert verliert;
  • Schätzungen darüber, wie schnell der Wertverlust verläuft, wenn sich der Kurs des zugrundeliegenden Basiswerts ändert;
  • Voraussagen darüber, wie viel Ihre Option täglich bis zum Verfallsdatum an Wert verliert;
  • Prognosen über die Tatsache, wie empfindlich eine Option auf hohe Kursschwankungen vom Basiswert reagieren könnte.

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Delta – Sensitivität gegenüber dem Kurs des Basiswerts

Delta ist eines der beliebtesten Instrumente der Griechen Optionen und misst die Preissensibilität einer Option im Verhältnis zu Veränderungen des Kurses vom Basiswert. Oder anders gesagt: Sie gibt die Anzahl der Punkte wieder, um welche sich der Preis einer Option für jede kleine Veränderung des Kurses vom Basiswertes voraussichtlich bewegen wird.

So könnte Delta einen wichtigen Hinweis darauf liefern, wie sich der Wert einer Option bei Kursschwankungen vom zugrundeliegenden Vermögenswert ändern kann, wenn andere Variablen gleich bleiben.

Delta wird typischerweise als Zahlenwert zwischen 0 und 1 für Call und 0 und -1 für Put-Option dargestellt. Zur besseren Orientierung können wir uns folgende Richtwerte vor Augen halten:

  • Call / Put-Optionen „aus dem Geld“ nähern sich der 0;
  • Call / Put-Optionen „am Geld“ liegen bei 0.5 bzw. -0,5;
  • Call / Put-Optionen „im Geld“ haben dagegen Werte in der Nähe von 1 bzw. -1.

Delta bietet also durchaus eine realistische Darstellung über den möglichen Gewinn aus dem Optionshandel. Wenn beispielsweise eine Call-Option ein Delta von 0,5 hat und der Basiswertkurs um 1 EUR steigt, dann kann der Preis dieser Call-Option um 0,5 EUR steigen. Bei einer Put-Option verhält es sich ähnlich. In der Regel erfahren „im Geld“ Optionen größere Bewegungen als „aus dem Geld“ Optionen. Kurzfristige Optionen reagieren auf Kursveränderungen mehr als längerfristige Optionen. Je näher die Option an ihrem Verfallsdatum ist, desto mehr nähert sich Delta für „im Geld“ der 1 für Call bzw. -1 für Put-Optionen.

Vega – Sensitivität gegenüber der Volatilität vom Basiswert

Vega misst die Sensitivität einer Option gegenüber Kursschwankungen und stellt den Betrag dar, um welchen sich der Optionspreis als Reaktion auf Veränderung der Volatilität vom Basiswert ändert. Je mehr Zeit bis zum Verfallsdatum bleibt, desto mehr Einfluss hat die Zunahme der Volatilität auf eine Put- bzw. Call-Option. Eine erhöhte Volatilität kann teilweise extreme Kursveränderungen vom Basiswert mit sich bringen, was den Wert der Option erhöht. Berücksichtigen Sie dabei aber, dass Vega keinen Einfluss auf den tatsächlichen inneren Wert einer Option hat, sondern lediglich den augenblicklichen Optionspreis beeinflusst. Typischerweise lässt es sich annehmen, dass es bei Zunahme der Volatilität zu aktiven Marktbewegungen kommen kann. Im kurzfristigen Verlauf findet das eher statt, langfristig betrachtet kann sich das deutlich mehr auswirken. Denn längerfristige Optionen besitzen höhere Vega-Werte als kurzfristige. „Auf dem Geld“ Optionen werden im Laufe der Zeit deutlichere Verluste erleiden als „in“ oder „aus dem Geld“ Optionen mit demselben zugrundeliegenden Basiswert und Verfallsdatum. Das liegt daran, dass Optionen „auf dem Geld“ mit dem größten Zeitfaktor in der Prämie vertreten sind und je größer der im Preis enthaltene Zeitwert, desto höhere Verluste sind damit möglich. Die Vernachlässigung von Vega kann dazu führen, dass Sie beim Kauf von Optionen zu viel bezahlen können. Falls Vega beispielsweise unter dem durchschnittlichen Niveau auf dem Markt liegt, dann sollten Sie bei Festlegung Ihrer Strategie den Kauf von Optionen in Betracht ziehen. Umgekehrt, falls Vega über dem Durchschnitt liegt, dann sollten Sie Optionen verkaufen.

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Gamma – die Sensitivität von Delta

Gamma misst die Sensitivität von Delta als Reaktion auf Kursänderungen vom Basiswert und gibt an, wie stark sich Delta im Verhältnis zu jeder Änderung vom Basiswert ändern wird. Da Delta lediglich für einzelne Zeitpunkte gemessen werden kann, ist es nur mithilfe von Gamma möglich, zu bestimmen, wie schnell sich Delta ändert, wenn der Kurs einer Aktie steigt oder fällt.

Die Relation zwischen Delta und Gamma lässt sich folgendermaßen veranschaulichen: Sobald sich beispielsweise der Wertpapierkurs um 10 EUR bewegt hat, zeigt uns ein Delta von 0.3, dass auch die Option um einen prozentual gleichen Betrag im Wert steigen wird (also hier um ca. 3 EUR). Diese Bewegung bringt aber wiederum eine Verschiebung von Delta mit sich. Nun liegt Delta nicht mehr bei 0.3, sondern näher an der 1, also z.B. bei 0.65. Es hat sich also insgesamt um 0,35 verändert und diese Veränderung wird in Gamma ausgedrückt. Folglich wird auch Gamma immer mehr abnehmen, falls Delta sich immer mehr der 1 nähert.

Delta gibt somit eine einmalige Veränderung wieder, während Gamma zwei unterschiedliche Deltaveränderungen vergleicht und daraus eine aussagekräftige Kennzahl generiert. Höhere Gamma-Werte deuten darauf hin, dass sich Delta als Reaktion auf selbst kleine Bewegungen des Basispreises dramatisch verändern könnte. Falls Sie vorhaben, Optionen zu kaufen, dann sollten Sie auf ein höheres Gamma achten, solange Sie Ihre Prognose als richtig erachten. Falls Sie Optionen verkaufen, dann sollte Gamma möglichst niedrig bleiben. Sonst kann Ihre Position sehr schnell an Wert verlieren.

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Rho – Sensitivität gegenüber dem Zins

Rho misst die voraussichtliche Änderung des jeweiligen Optionspreises pro 1% Zinsänderung. Es sagt Ihnen, um wie viel der Preis Ihrer Option steigen oder fallen sollte, falls der lokale vorherrschende Zinssatz des zugrundeliegenden Basiswerts steigt oder fällt. Rho spielt in der Regel keine große Rolle bei der Preisbildung einer Option, sollte aber trotzdem in Betracht gezogen werden, falls Sie in einem Land als Trader aktiv sind, in welchem sich die Zinssätze oft ändern. Falls das Zinsniveau steigt, dann wächst in der Regel auch der Wert von Call-Optionen bzw. sinkt der Wert von Put-Optionen. Folglich haben Call-Optionen ein positives und Put-Optionen ein negatives Rho. Sind die Zinssätze niedrig, dann besteht nur ein verhältnismäßig geringer Unterschied zwischen dem Preis einer Put- und Call-Option in Bezug auf Rho. Steigen die Zinssätze signifikant, wird sich auch der Unterschied zwischen Put und Call deutlich bemerkbar machen.

Rho ist in der Regel größer für Optionen, die „im Geld“ sind, und nimmt immer mehr ab, je mehr sich die Option dem „aus dem Geld“ Zustand nähert. Oder anders gesagt: Je weiter das Verfallsdatum in der Zukunft liegt, umso größer ist Rho. Langfristige Optionen mit einer Mindestlaufzeit von mehreren Jahren reagieren wesentlich empfindlicher auf die Veränderung des Zinssatzes als kurzfristige Optionen.

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Theta – Sensitivität gegenüber dem Zeitverfall

Theta misst den zeitlichen Verfall einer Option. Dabei handelt es sich um einen theoretischen Geldbetrag, um den eine Option jeden Tag bis zum Verfallsdatum an Wert verliert, vorausgesetzt, der Preis und die Volatilität des zugrundeliegenden Basiswerts bleiben gleich. Theta nimmt beispielsweise zu, wenn die Option am Geld ist und verringert sich, wenn diese „im“ oder „aus dem Geld“ ist.

Das liegt daran, dass der Zeitfaktor bei „am Geld“ Optionen am stärksten in die Prämie beim Kauf dieser Option integriert ist. Je höher der im Preis enthaltene Zeitwert ist, desto mehr kann ein Investor verlieren. Außerdem ist Theta für Optionen „aus dem Geld“ niedriger als für solche „am Geld“. Das liegt daran, dass der reine Verlust gemessen in Geldeinheiten kleiner ist. Bei „aus dem Geld“ kann der Verlust jedoch aufgrund des kleineren Zeitwerts prozentuell höher ausfallen.

Langfristige Optionen haben in der Regel negatives Theta, kurzfristige dagegen positives. Der zugrundeliegende Basiswert kann hingegen ein Theta von 0 besitzen, falls sich sein Wert in einem bestimmten Zeitraum kaum ändert, wie das beispielsweise bei Aktien der Fall ist. Auf Optionsmärkten vergleicht man die Wirkung von Theta mit dem Effekt, den heiße Sommersonne auf eine Kugel Eis hat: Mit jedem Augenblick „schmilzt“ ein Teil des Optionswertes weg. Der Zusammenhang ist wie bei der Wirkung von der Sonne nicht linear, sondern verstärkt sich immer mehr, je näher das Verfallsdatum ist. Es kommt zu einem exponentiellen Wachstum von Theta.

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Fazit: Griechen – universelles Instrument für Risikomanagement bei Optionen

Aufgrund ihrer Komplexität zählen die Optionen zu den vergleichsweise risikoreichen Instrumenten. Damit unterschiedliche Risikodimensionen, welche mit dem Kauf von Optionen verbunden sind, effektiver beschrieben werden können, haben sich die Marktteilnehmer darauf geeinigt, einheitliche Faktoren für solche Beschreibungen zu verwenden. Dabei handelt es sich um Griechen, also Risikovariablen, die mit griechischen Buchstaben dargestellt werden. Mithilfe von Griechen werden spezifische Modelle entwickelt, welche das Ergebnis einer stark vereinfachten Annahme über die Beziehung der Option zu anderen Instrumenten auf dem Markt sind. Dabei wird stets angenommen, dass einige Faktoren gleich bleiben, während andere sich ändern. Unter dieser Annahme kann beispielsweise Delta die Abhängigkeit der Option von dem zugrunde liegenden Basiswert messen. Weil Delta meist statisch ist, wird mit Gamma eine zusätzliche dynamische Komponente in die Analyse einbezogen. Damit sind die Anleger in der Lage, auch die Schnelligkeit der Reaktion von Optionen auf Änderungen des Kurses vom Basiswert zu messen. Vega untersucht zudem die Abhängigkeit des Optionspreises von Volatilität des Wertpapiers. Mit Rho können die Investoren sogar den jeweiligen Zinssatz in die Analyse übernehmen, falls dies für den jeweiligen Optionsmarkt von Bedeutung ist.

Eine völlig andere und unabhängige Betrachtung bietet Theta. Denn hier wird angenommen, dass die Option mit jedem Tag, der bis zu ihrem Verfallsdatum vergeht, immer mehr an Wert verliert. Dabei untersucht Theta diesen zeitlichen Verfall.

Insgesamt lässt sich sagen, dass die Griechen dem Trader essenzielle Erkenntnisse ermöglichen, um das Risiko beim Kauf von Optionen besser einschätzen und somit unterschiedliche Strategien zur Risikominimierung entwickeln zu können.

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Über den Autor: Christian Habeck

Christian Habeck handelt seit mehreren Jahren aktiv an der Börse. Hierbei bevorzugt er die technische Analyse. Darüber hinaus ist er Technik- und Sportbegeistert und betätigt sich leidenschaftlich gern als Autor.

Autor: Christian Habeck

Christian Habeck ist leiden- schaftlicher Autor & seit Jahren an der Börse aktiv, sein besonderes Interesse gilt der technische Analyse.

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